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1、成都东部新区重点中学2024-2023学年度（下）高二期中考试数学试题（时间：120分钟总分：150分）第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）A.甲所得分数的极差为22B.乙所得分数的中位数为18C.两人所得分数的众数相等D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数3.已知向量，则向量在向量方向上的投影
2、为（ ）A. B. C.-1 D.14.若实数满足约束条件，则的最小值为（ ）A.0 B.2 C.4 D.65.若，且，则（ ）A. B. C. D.6.已知函数，则（ ）A. B. C. &nb
3、sp;D.7.中，角的对边分别为，.若向量，且，则角的大小为（ ）A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A.5 B.6 C. D.89.若矩形的对角线交点为，周长为，四个顶点都在球的表面上，且，则球的表面积的最小值为（ ）A. B. C. D.10.已知函
4、数，则“”是“函数在处取得极小值”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知双曲线C：的左，右焦点分别为，又点.若双曲线左支上的任意一点均满足，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B.C. D.12.若关于的不等式在内恒成立，则满足条件的整数的最大值为（ ）A.2 B.3 C.4  
5、;D.5第II卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.某公司一种新产品的销售额与宣传费用之间的关系如下表：（单位：万元）01234（单位：万元）1015203035已知销售额与宣传费用具有线性相关关系，并求得其回归直线方程为，则的值为_.14.已知曲线（为参数）.若点在曲线上运动，点为直线上的动点，则的最小值为_.15.已知是定义在上的奇函数，其导函数为，且当时，.则不等式的解集为_.16.已知抛物线的焦点为，准线为.若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为_.三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应
6、写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为.（1）求实数，的值；（2）求在区间上的最值.18.（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，公比，且为的等差中项，.（1）求数列的通项公式（2）记，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，分别为的中点.（1）证明：平面平面；（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，且该椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值.21
7、.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若时，方程有两个不等实根，求证：.22.（本小题满分10分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的最小值.高二期中考试数学试题参考答案一选择题1-5BDAAB 6-10 11-12CA二填空题：（每小题5分，共20分）13.6.5 14. 15. 16.三解答题：共70分.17.解：（1），曲线在处的切线方程为，解得，.（2）由（1）知，则，令，解得，在上单调递减，在上单调递增，又，在区间上的最大值为，最小值为.18.（1）由题意，得
(3)保持水平槽口距底板的高度h不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中:由表中数据可知,在实验误差允许的范围内,当h一定时(填正确答案标号)。A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比C.飞行时间t与初速度v0大小无关D.飞行时间t与初速度v0大小成正比
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