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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·高考样卷一-N数学试卷答案
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15．下列函数表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=（a2x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（a＞0）与g（x）=ax（a＞0） | B． | f（x）=x2+x+1与g（x）=x2+x+（2x-1）0 | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$ | D． | f（x）=lgx2与g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$ |
分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．
解答解：函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9是幂函数，可得a2-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．
点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．
2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·高考样卷一-N数学
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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·高考样卷一-N语文
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