2023年江西省中考命题信息原创卷（五）数学

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2023年江西省中考命题信息原创卷（五）数学试卷答案

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3．已知角α的终边经过P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα；
（2）根据上述条件，你能否确定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值？若能，求出sin（$\frac{π}{4}$+α）的值，若不能，请说明理由．

分析根据题意，对所给的函数变形可得y-1=a^x-1，分析可得其反函数为y=log_a（x-1）+1，（x＞1）；由对数函数的性质分析可得其过定点的坐标，即可得答案．

解答解：根据题意，对于指数函数y=a^x-1+1，变形可得y-1=a^x-1，
则有x-1=log_a（y-1），
即其的反函数为y=log_a（x-1）+1，（x＞1），
分析可得x-1=1时，即x=2时，y=1；
即函数y=log_a（x-1）+1过定点（2，1）；
故答案为：（2，1）．

点评本题考查对数函数的性质，关键是求出指数函数y=a^x-1+1的反函数．

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