安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学

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安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求实数k的取值范围．

分析由直线平行可得a-1-（-3）（a+1）=0，解方程排除重合即可．

解答解：∵两直线l₁：（a-1）x-3y-10=0，l₂：（a+1）x+y+3=0互相平行，
∴a-1-（-3）（a+1）=0，解得a=$-\frac{1}{2}$，
经验证当a=-$\frac{1}{2}$时，两直线平行．
故选：A．

点评本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学