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2023年陕西省初中学业水平考试·冲刺压轴模拟卷(一)数学

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试题答案

2023年陕西省初中学业水平考试·冲刺压轴模拟卷(一)数学试卷答案

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15.下列函数表示同一函数的是(  )

A. f(x)=(a2x)${\;}^{\frac{1}{2}}$(a>0)与g(x)=ax(a>0) B. f(x)=x2+x+1与g(x)=x2+x+(2x-1)0
C. f(x)=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-4}$ D. f(x)=lgx2与g(x)=$\sqrt{{x^2}-4}$

分析对函数f(x)=2x3-6x2+7求导,利用导数研究函数在区间[-1,2]上的单调性,根据函数的变化规律,确定函数在区间[-1,2]上最大值的位置,求值即可.

解答解:由题意函数f(x)=2x3-6x2+7,可得y′=6x2-12x
令y′>0,解得x>2或x<0
故函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)单调递减,在(-1,0)上单调递增,
因为f(0)=7,f(2)=-5,f(-1)=-1,
故函数f(x)=2x3-6x2+7在区间[-1,2]上最大值是7,
故答案为:7.

点评本题考查用导数判断函数的单调性,利用单调性求函数的最值,利用单调性研究函数的最值,是导数的重要运用,注意上类题的解题规律与解题步骤.

2023年陕西省初中学业水平考试·冲刺压轴模拟卷(一)数学

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