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2024届南通金卷·模拟调研卷(二)2数学答案

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2024届南通金卷·模拟调研卷(二)2数学答案

20.(1)证明:连接BC1,在正三棱柱BCD-B1C1D中,CD∥C1D1且CD=CD底面ABCD为菱形,则AB∥CD且AB=CD,………………………
所以AB∥C1D1且AB=C1D1,…
所以四边形ABC1D1为平行四边形,
4分所以AD1∥BC15又因为BC1C平面BCC1B1,AD¢平面BCC1B1,所以AD1∥平面BCC1B1.…
6分
(2)解:由四边形ABCD为菱形,可得ED⊥EC,取B1D1的中点F,连接EF因为BCD-B1C1D1为正三棱柱,所以EF⊥平面ABCD以E为原点,直线EC,ED,EF分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则B1(0,-1,2),E(0,0,0),A(-√3,0,0),D1(0,1,2),

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