2024届南通金卷·模拟调研卷(五)5数学答案

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19.解：（1）因为平面A1ABB1⊥平面ABCD，平面A1ABB1∩平面ABCD=AB，且AD⊥AB,ADC平面ABCD，所以AD⊥平面ABB1A1，因为A1BC平面ABB1A1，所以AD⊥A1B.
2分又A1D⊥AC,BD⊥AC,A1D∩BD=D,A1D,BDC平面A1BD所以AC⊥平面A1BD，因为A1BC平面A1BD，所以AC⊥A1B.…
分又AC∩AD=A,AC,ADC平面ABCD，所以A1B⊥平面ABCD,ABC平面ABCD，所以A1B⊥AB.
5分在Rt△ABA1中，AA1=2AB

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