京师AI联考2023届高三质量联合测评全国乙卷(二)数学

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京师AI联考2023届高三质量联合测评全国乙卷(二)数学试卷答案

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4．为了搞好学校的工作，全校各班级一共提出了p（p∈N₊）条建议，已知有些班级提出了相同的建议，且任何两个班级都至少有一条建议相同，但没有两个班提出全部相同的建议，求证该校的班级数不多于2^p-1个．

分析由题意画出图形，然后利用三角函数的定义求出tanα，结合α的范围得答案．

解答解：如图，
由正切函数的定义，可得tan$α=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$，
∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴$α=\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．

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