江西省丰城市重点中学2024届高三上学期期末联考数学（文）试题及参考答案

江西省丰城市重点中学2024届高三上学期期末联考数学（文）试题及参考答案

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1、丰城市重点中学2021-2024学年上学期高二创新班期末联考文科数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则（ ）ABCD2若复数z满足，则z的虚部等于（ ）A4iB2iC2D43已知，则（ ）A4B4CD4已知，则（ ）ABCD5“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件为（ ）ABCD6为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为

2、25，据此估计其身高为（ ）A167B174C176D1807ABC中，D为AB上一点且满足，若P为CD线段上一点，且满足（，为正实数），则下列结论正确的是（ ）ABC的最大值为D的最小值为38现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球小明和小华商定了一个游戏规则：将A、B两袋小球分别摇匀，从A、B袋中各随机摸出一个小球交换一下放入另一个袋子，若A、B袋中球的颜色没有变化，则小明获胜；若有变化，则小华获胜下面说法正确的是（ ）A小明获胜概率大B小华获胜概率大C游戏是公平的D获胜概率大小不能确定9已知点，圆C，若在圆

3、C上存在唯一的点P使APB90，则m（ ）A3或3B57C3或57D3或5710设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则双曲线的离心率为（ ）A6B4C3D211已知在区间是单调函数，若，且将曲线向右平移1个单位长度，得到曲线，则函数在区间上的零点个数为（ ）A3B4C5D612设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设非零向量，的夹角为若，且，则 14若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是 15如图，在平行四边形ABCD中，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥

4、A-BCD，使平面ABD平面BCD，在下列结论中：直线CD平面ABD；平面ABC平面BCD；BC与AD成角的大小为45；棱AC上存在一点到顶点A、B、C、D的距离相等；点B到平面ACD的距离为；所有正确结论的编号是 16对于正整数k，记表示k的最大奇数因数，例如，设当n2，时， 三、解答题：17题10分，1822题各12分，共70分。17（10分）为了解观众对球类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图、22列联表（将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”）性别非球迷球迷合计男女2010合计200（1）根据已知条件完成上图的22列联表；（2）据此调查结果，是否有95%的把握认为“球迷”与性别有关？附：（其中）临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818（12分）已知数列的前n项和，若为等比数列（1）求实数A及的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19（12分）已知函数（1）设，求函数的单调递减区间；（2）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

(2)为了减小实验误差,需进一步测其电阻,除待测金属丝R.外,实验室还备有的实验器材如下,为了测多组实验数据,则下列器材中的滑动变阻器应选用(填“R1”或“R2”);电压表应选用(填“)”或“);电流表应选用(填“”或“A.电压表量程3V,内阻约为15k;V2;量程15V,内阻约为75kΩ)B.电流表(A:量程0.6A,内阻约为1;A3;量程3A,内阻约为.0.2Ω)C.滑动变阻器R1(05)D.滑动变阻器R2(02000)E.1.5V的干电池两节,内阻不计F.电阻箱G.开关S,导线若干