青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(二)数学

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青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(二)数学试卷答案

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5．已知$0＜x＜\frac{π}{2}，f（x）=\frac{1}{sinx}+\frac{2015}{1-sinx}$的最小值为2016+2$\sqrt{2015}$．

分析利用指数函数结果的定点，求解即可．

解答解：因为y=a^x恒过（0，1），所以函数y=2^2x-2，可得2x-2=0，解得x=1．此时y=1，
函数y=2^2x-2过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评本题考查指数函数的单调性与特殊点的应用，是基础题．

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