青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)数学

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青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)数学试卷答案

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10．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=（0，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，k），且△ABC是直角三角形，则k的取值集合是{0，2，4}．

分析根据M与N的并集为M，得到N为M的子集，找出M子集个数即可．

解答解：∵M∪N=M，
∴N⊆M，
∵M={1，2，3}，
∴满足M∪N=M的集合N的个数是2³=8（个）．
故答案为：8

点评此题考查了集合的包含关系判断及应用，根据题意得出N为M子集是解本题的关键．

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