2023届衡中同卷押题卷 山东专版(一)数学

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2023届衡中同卷押题卷 山东专版(一)数学试卷答案

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3．①（10）^-2＞（10）^-3（用＜、＞或=符号填空）
②log₂2=log₅5（用＜、＞或=符号填空）
③sin$\frac{π}{2}$=1．

分析（1）由点到直线的距离公式求出圆的半径，则圆的标准方程可求；
（2）由题意画出图形，数形结合得到圆C的半径的取值范围．

解答解：（1）∵圆C的圆心在坐标原点O，且圆C与直线1相切，
∴圆的半径r=$\frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=2$，
则圆C的标准方程为x²+y²=4；
（2）如图，
∵圆心O到直线x-y-2$\sqrt{2}$=0的距离为2，
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，则圆C的半径的取值范围是（1，3）．

点评本题考查圆的切线方程，考查了直线和圆的位置关系，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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