江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题及参考答案

江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题及参考答案

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1、景德镇市2023届高三第二次质检试题数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合的所有非空子集的元素之和等于12，则等于（ ）A1B3C4D62已知i为虚数单位，若复数（）为纯虚数，则复数在复平面上对应的点A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，若，则的值为（ ）A2B2CD4已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（ ）A8B16C24D

2、325斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列满足，设，则（ ）A2024B2023C2024D20256如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，CD的中点则下列选项中错误的是（ ）A直线MN平面B三棱锥在平面ABCD上的正投影图的面积为4C在棱BC上存在一点E，使得平面平面MNBD若F为棱AB的中点，三棱锥M-NFB的外接球表面积为67已知抛物线C：的焦点为F，是C上两点，若则（ ）ABCD28德国数学家莱布尼兹于1

3、674年得到了第一个关于的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有割圆密率捷法一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中P表示的近似值）”若输入，输出的结果P可以表示为（ ）ABCD9杨辉是南宋杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带杨辉一生留下了大量的著述，他给出了著名的三角垛公式：若正项数列的前n项和为，且满足，数列的通项公式

4、为，则根据三角垛公式，可得数列的前10项和（ ）A440B480C540D58010已知双曲线C：的焦距为2c，过双曲线C的右焦点F的直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若且，则双曲线C的离心率为（ ）ABCD211若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a，b，则在函数的值域为R的条件下，满足“函数为偶函数”的概率为（ ）ABCD12若函数恰有两个零点，则实数t的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13由于夏季炎热某小区用电量过大，据统计一般一天停电的概率为0.3，现在用数据0、1、2表示停电：用3、4、5、6、7、8、9表示当天不停电，现以两个随机数为一组，表示连续两天停电情况，经随机模拟得到以下30组数据，282179145674068953901457623093786344712867035382472310940243根据以上模拟数据估计连续两天中恰好有一天停电的概率为 14在直角坐标系xOy中，点A、B分别在射线和上运动，且AOB的面积为1，则AOB周长的最小值为 15若函数，在上恰有两个最大值点和四个零点，则实数的取值范围是 16已知是定义在R上的偶函数，且当时，则满

9.2024年诺贝尔生理学或医学奖被颁发给瑞典进化遗传学家斯万特·帕博,以表彰他在已灭绝古人类基因组和人类进化方面的发现。斯万特·帕博通过他的开创性研究,对已经灭绝的已经尼安德特人的基因组(包括线粒体DNA、Y染色体DNA和核DNA)进行了测序,证实了亚非欧人种之间存在紧密联系(欧亚人含有非洲原住民不含的1%~4%尼安德特人特有基因组信息)。他的另一成果是通过尼安德特人和丹尼索瓦人直接杂交产生的后代的骨头,确认了丹尼索瓦古人的存在。下列有关叙述错误的是认A.现代DNA测序溯源技术的不断研究和应用是斯万特·帕博取得成功的客观条件1%4%B.欧亚人含有非洲原住民不含的1%~4%尼安德特人特有的基因组信息,表明欧亚人与尼安德特人的亲缘关系比非洲人更近C.尼安德特人和丹尼索瓦人之间不存在生殖隔离