2024-2023学年浙江省温州市十校联合体高一（下）期中数学试卷及答案解析

2024-2023学年浙江省温州市十校联合体高一（下）期中数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年浙江省温州市十校联合体高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2=a2+c2+ac，则角B=()A. 6B. 3C. 34D. 232. 复数5i2的共轭复数是()A. i+2B. 2iC. i2D. 2i3. 如图，ABC是斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图，D是BC的中点，且AD/y轴，BC/x轴，AD=2，BC=2，那么()A. ADACB. SABC=4C. SABC=2D. ABC=44. 已知两个非零向量a，b的夹角为60，且a(

2、a2b)，则|a+2b|ab|=()A. 3B. 7C. 2D. 55. 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为8cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()A. 23B. 34C. 2D. 36. 将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过3后，交单位圆于点P(35,y)，则sin(+2)的值为()A. 4 3310B. 4 3+310C. 4+3 310D. 3 34107. 已知向量a，

3、b均为单位向量，且ab，向量c满足|c|= 2，则(ca)(cb)的最大值为()A. 3 212B. 3 22C. 32D. 48. 已知a=sin12，b=12cos12，c=716，则()A. abcB. cabC. acbD. cba二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设数=cos43+isin43，则下列关于复数的说法正确的是()A. |=1B. =12+ 32iC. 1+2=0D. 1+2=010. 下列各式的值为1的是()A. tan20+tan25tan20tan251B. sin72cos18cos108sin18C. 2cos222.5

4、1D. tan30+tan15+tan30tan1511. 已知直线a与b异面，则()A. 存在无数个平面与a，b都平行B. 存在唯一的平面a，使a，b与都相交C. 存在唯一的平面，使a，且b/D. 存在平面，使a，b，且/12. 设函数f(x)=sin(x+5)(0)，已知f(x)在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论中正确的是()A. f(x)在(0,2)有且仅有2个最小值点B. f(x)在(0,2)有且仅有3个最大值点C. f(x)在(0,10)单调递增D. 的取值范围是125,2910)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. e1,e2是平面内两个不共线的向量，且a=e1+k

5、e2，b=4ke1+e2，若a/b，则实数k= _ 14. 已知点A(1,1)，B(2,1)，C(0,0)，D(4,3)，则向量AB在CD方向上的投影向量为_ 15. 已知a，bR，复数z1=a(ab)+i，z2=b(ba)i，且z1+z2=0，若z=a+bi，则|z2i|的最小值为_ 16. 在ABC中，若AC=3，1sinB+1tanB=1sinA+1tanA+2，则ABC的周长的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知：复数z=(1i)2+6i1+i，其中i为虚数单位(1)求z及|z|；(2)若z2+az+b=6+7i，求实数a，b的值18. (本小题12.0分)已知函数f(x)= 3sinxcosx+sin2x32(1)求f(x)最小正周期和对称轴；(2)当x0,2时，求函数f(x)的最小值和最大值19. (本小题12.0分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1

(1)为修复某沼泽湿地生态系统,在某一区域不同水深人工种植沉水植物或挺水植物,这是利用了群落的垂直结构,这种结构为鸟类等动物创造了多种多样的,故有更多鸟类迁入。经过人工修复的沼泽生态系统抵抗力稳定性更高,原因是。