2023届智慧上进名校学术联盟·考前冲刺·精品预测卷(二)数学

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2023届智慧上进名校学术联盟·考前冲刺·精品预测卷(二)数学试卷答案

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6．函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值为（　　）

分析根据所给的三对数据，求出y与x的平均数，把所求的平均数代入求$\widehat{b}$的公式，求出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据求出的结果，写出线性回归方程．

解答解：将给出的数据代入公式求解，可求得：$\overline{x}=\frac{3+7+11}{3}=7$，$\overline{y}=\frac{10+20+24}{3}=18$，
∴$\widehat{b}=5$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}•\overline{x}=-17$，
∴所求回归直线方程为$\widehat{y}$=-17+5x．
故选：B．

点评本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，是基础题．

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