南京市江宁区2024-2023学年高二期中考试数学试题及答案解析

南京市江宁区2024-2023学年高二期中考试数学试题及答案解析

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1、南京市江宁区2024-2023学年高二期中考试数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(2,3,1)，b=(2,0,4)，c=(4,6,2)，则下列结论正确的是()A. ac，bcB. a/b，acC. a/c，abD. 以上都不对2. 某商场共有7个大门，东、南、西侧各有2个，北侧1个，1人到该商场购物，则他进、出门的走法有()A. 8种B. 7种C. 24种D. 49种3. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若AB=a，AD=b，AA1=c，则下列向量中与BM相等的向量是()A.

2、 12a+12b+cB. 12a+12b+cC. 12a12b+cD. 12a12b+c4. 如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为()A. 25B. 35C. 2 35D. 2 555. (x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为()A. 10B. 20C. 30D. 606. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A. 36种B. 24种C. 18种D. 12种7. “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的

3、数1，3，6，10，构成的数列an的第n项，则a15的值为()A. 120B. 150C. 210D. 1188. 已知a=lna5+5，b=lnb4+4，c=lnc4+5，其中a，b，c(0,1)，则()A. cbaB. cabC. abcD. ac0，xR，f(x)a|x|，则实数a的值可能是()A. 1B. 12C. 3D. e三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 曲线y=ex在x=1处的切线方程是_14. (2×1 x)n的展开式中各项二项式系数之和为64，则n=(1)，展开式中的常数项为(2)15. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数

4、”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)= _ 16. 边长为3 2的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)2名女生、4名男生排成一排，求：(1)2名女生不相邻的不同排法共有多少种？(2)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种？18. (本小题12.0分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1(1)求四棱柱SABCD的体积；(2)求点B到平面SCD的距离；(3)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值19. (本小题12.0分)已知二项式( x12x)n(nN,n2)，若该二项式的展开式中前三

(4)科研人员分离、纯化出产安莎霉素的放线菌后,需要利用PCR技术大量扩增其16SrRNA保守片段,然后通过DNA序列比对进行菌种亲缘关系的鉴定。①查找数据库发现该放线菌的16SRNA目的基因片段及相应限制酶识别序列如图乙所示:为了获得目的基因16SrRNA,需要使用的限制酶是和。得到目的基因以后就可以利用PCR技术对16SrRNA进行体外扩增,此过程需要加人催化②聚合酶链式反应对引物的特异性要求较高,放线菌是一类GC含量高的细菌,设定退火温度时需要适当(填“升高”或“降低”)温度,为了摸索出最适退火温度,设定了55^C、56^C、57^C、58^C四个温度梯度,反应结束后,电泳检测PCR产物(已知16SrRNA片段大小为1500dp),不同温度对应的结果如图丙所示,1∼4四个泳道中退火温度较高的是.A.55^C、56^C、57^C、58^CB.56^C、55^C、58^C、57^CC.58^C、57^C、56^C、55^CD.55^C、58^C、56^C、57^C