[邵阳三模]2023年邵阳市高三第三次联考数学

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[邵阳三模]2023年邵阳市高三第三次联考数学试卷答案

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20．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2^x＜9}，则M∩N=（　　）

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域，
z的几何意义为区域内的点到原点的距离，
由图象知，OA的距离最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（3，2），
则z=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合距离的几何意义是解决本题的关键．

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