［沈阳三模］沈阳市2023年高三年级第三次模拟考试数学

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［沈阳三模］沈阳市2023年高三年级第三次模拟考试数学试卷答案

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13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a²，g（x）=-2x³-3x²+12x-a，x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，则实数a的范围是a＞2或a＜-3．

分析根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断．

解答解：圆x²+y²=1的圆心O（0，0），半径r=1，
圆（x-3）²+（y-4）²=16，圆心A（3，4），半径R=4，
两圆心之间的距离|AO|=5=4+1=2=R+r，
∴两圆相外切．
故答案：相外切．

点评本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，利用圆心距离和半径之间的关系是解决圆与圆位置关系的主要依据．

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