漳州市2023届高中毕业班第四次质量检测数学

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漳州市2023届高中毕业班第四次质量检测数学试卷答案

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11．化简：$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜α＜π．

分析分类讨论满足f（a）=-3的a值，进而可得f（6-a）的值．

解答解：当a≤1时，f（a）=2^a-1-2=-3无解，
当a＞1时，解f（a）=-log₂（a+1）=-3得：a=7，
∴f（6-a）=f（-1）=2^-2-2=$-\frac{7}{4}$，
故答案为：$-\frac{7}{4}$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，指数函数和对数函数，难度中档．

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