[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（六）数学

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[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（六）数学试卷答案

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3．命题p：不等式ax²-2ax+1＞0的解集为R，命题q：不等式$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx+$\frac{1}{4}$cosx-a＜0恒成立，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

分析由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，然后利用根与系数关系列式求出a，b的值，则答案可求．

解答解：因为不等式x（x+a）≤b，即x²+ax-b≤0的解集为{x|0≤x≤1}，
所以方程x²+ax-b=0的两个根为0，1．
∴0+1=-a，0×1=-b，
解的a=-1，b=0，
∴a+b=-1，
故答案为：-1．

点评本题考查了一元二次不等式的解法，训练了“三个二次”的结合，是基础的计算题．

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