湘潭市2023届高三高考适应性模拟考试数学

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湘潭市2023届高三高考适应性模拟考试数学试卷答案

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10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
（Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
（Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
（Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

分析股票的一次涨停便涨到原来价格的110%，再从110%跌到原来的价格，且跌幅小于等于10%，这样经过两天的下跌才跌到原来价格，x表示每天下跌的百分率，从而有110%•（1-x）²=1，这样便可找出正确选项．

解答解：x为平均每天下跌的百分率，则：
110%•（1-x）²=1；
∴$（1-x）^{2}=\frac{10}{11}$．
故选D．

点评考查对股票的涨停和跌停概念的理解，知道股票下跌x后，变成原来价格的1-x倍．

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