2023年大连市高三适应性测试数学

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2023年大连市高三适应性测试数学试卷答案

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8．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置，这个人共晨练$\frac{720}{13}$分钟．

分析由已知可得1，2是方程2x²+（2a-b）x+b=0的两根，由韦达定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$，解得答案．

解答解：∵当y＜0时，有1＜x＜2，
∴1，2是方程2x²+（2a-b）x+b=0的两根，
由韦达定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$，
解得：a=-1，b=4，
故选：C．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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