眉山市高中2023届第三次诊断性考试数学答案

眉山市高中2023届第三次诊断性考试数学答案

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1、文科数学参考解答及评分参考一、选择题1.答案:D命题意图：本小题设置课程知识背景，设计二次不等式的集合交集运算，主要考查二次不等式的解法，不等式的交集运算，区间等基础知识；考查运算求解能力，化归与转化思想.解析：由集合 A-x|x x-60= x|-2×3,B=x|-4×1,所以AB=x| – 2 x .1 .2.答案:A命题意图：本小题设置课程知识背景，设计向量数量积与模的问题，主要考查数量积的运算，模的运算等基础知识；考查运算求解能力.解析:(a-2b)b=ab-2b=-2-21=-4.3.答案:D命题意图：本小题以工业生产者出厂价格指数(PPI)为命题情景，以同比、环比涨跌幅折线图为载体

2、考查统计图的理解和相关统计量的含义等问题，考查概率统计思想和应用意识.解析：根据统计图表和同比增长、环比增长的含义，A，B不正确；根据折线图，2024年各月PPI 同比涨跌幅的方差应大于环比涨跌幅的方差，C错误；2024年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI环比涨跌幅的方差，D正确。4.答案:B命题意图：本小题设置课程学习情境，设计基础性问题，考查球的表面积公式和圆台的侧面积公式，考查空间想象能力，考查直观想象和数学运算素养.解析：由题知，该旋转体的下面部分是下底面半径为2，上底面半径为1，高为2的圆台，上面部分是半径为1的半球，故该旋转体的表面积为 121，b1时， logb

3、0成立；但 logb0,有a1,b1或者06.答案:C命题意图：本小题以课程知识为背景，设计递推数列问题，主要考查递推数列求数列通项公式，等比数列等基础知识；考查运算求解能力，应用意识.解析：由 a=2a+2, 有 a+2=2a+2,所以 an+1+2an+2=2, 又 a = 1 ,所以 a+2是以3为首项，2为公比的等比数列，所以 a+2=32,即 an=32n-1-2,nN*.7.答案:C命题意图：本小题以算法初步为命题情景，以程序框图为载体考查算法初步、三角函数求值等知识，考查推理论证等数学能力-解析：由题可知， S-sin4+sin24+sin34+sin44+sin54+sin64

4、+sin74+sin84=0.8.答案:B命题意图：本小题设置课程知识背景，设计三角函数图象变换问题，主要考查正弦函数图象的平移变换，诱导公式，余弦函数图象性质等基础知识；考查运算求解能力，数形结合思想，应用意识.解析：函数 y=sin2x+3 的图象向左平移 12个单位长度得到 y=sin2x+12+3= sin2x+2=cos2x,由2k2x2k+,kZ,解得 kxk+2,kZ,当k1时,知函数在区间 32上单调递减.9.答案:C命题意图：本小题设置课程学习情境，设计综合性问题，考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系.考查推理论证与数学运算素养.解析:设准线l与x轴的交点为K,由抛物

5、线定义知|PF|=|PH|,而|PF|=|FH|,故PHF为正三角形，从而直线 PQ:y=3x-2, 代入 y=8x 得 y2-83y-16=0,解得yp= 123,yQ=-43, 从而 |yH|-3|yQ|,从而面积比值为3.10.答案:A命题意图：本小题设置课程知识背景，设计递增等差数列求最值问题，主要考查等差数列的通项公式，公差，前n项和公式，最值问题等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，应用意识.解析：设 a的公差为d，由已知得 a+d+a+3d=-10, 由 a = – 9得d=2,所以 S=数学(文史类)试题答案第2页(共9页) na1+nn-12d=-9n+nn-1=n2-10n=n-52-25, 所以当n=5时， Sn取得最小值，最小值为-25.11.答案:D命题意图：本小题以函数零点为知识性探索情景，主要考查函数性质、指数式与对数式的互化等基础知识，考查化归与转化、函数与方程、数形结合思想等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力；考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养.

5.魏晋之前,无论钟鼎铭文还是篆、求皆板正规矩,而汉末魏晋短短二百年就形成了精、行、草三种汉字主要书体,书法艺术迎来第一个发展高峰。促使这一时期书体书艺发展的客观因素是A.文人阶层的精神觉醒B.公文书写的日益频繁C.书写材料的重大变化D.书法大家的艺术探索