湖南省常德市名校2024-2023学年高二下学期期中考试数学试卷及答案

湖南省常德市名校2024-2023学年高二下学期期中考试数学试卷及答案

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1、常德市名校2024年下学期高二年级期中考试试卷数     学(时量：120 分钟  满分：150 分)一、单项选择题 (每小题 5 分，共40 分)1 已知直线l 的一个方向向量为= (-2, -8, 1) ，平面a 的一个法向量为 = (x, , 2)，若l平面a ， 则x= (    )A -8              B8                  C- 1  

2、                  D12 以点A(1, -2) ， B (3, 4) 为直径端点的圆的方程是 (    )A (x – 2)2  + (y + 1)2  = 10                   B (x – 2)2  + (y – 1)2  =C (x – 2)2  + (y + 1)2  =   &nb

3、sp;              D (x – 2)2  + (y – 1)2  = 103 已知直线mx – 2y+ m + 1 = 0 与8x – my + 10 = 0 互相平行，则m =  (    )A2               B-2                C-4      

4、                D44在四棱锥中，底面是平行四边形，E为PD的中点。若，则用基底 , 表示向量 为 (    )A                             BC                     D5 如图，在棱长为 1

5、的正方体 ABCD – A1B1C1D1  中，点 B 到直线 AC1 的距离为 (    )A                                        B                 C           &n

6、bsp;                           D 6 在椭圆 中， 以点 M(2 ，)为中点的弦所在的直线方程为 (    )A 3x+4y=0                               B 3x-4y=0         &

7、nbsp;             C 3x+4y- 12=0                            D 3x-4y+ 12=07 已知椭圆C :，点 P 是 C 上任意一点，若圆O : x2  + y2  = b2 上存在点M 、 N ， 使得MPN = 120。，则 C 的离心率的取值范围是 (    )A     B

8、        C         D8已知正方体ABCD – A1B1C1D1  的棱长为3，动点 M 在侧面BCC1B1 上运动(包括边界)，且MB1= 2MB ，则D1M 与平面ADD1A1 所成角的正切值的取值范围为 (    )A          B          C         D二、多项选择题 (每小题 5 分，共20 分，

9、多选错选不得分，少选得2 分)9 关于椭圆3×2  + 4y2  = 12 有以下结论，其中正确的有 (    )A 离心率为                        B 长轴长是C 焦距 2                                D 焦点坐标为(-

10、 1 ，0) ，( 1 ，0)10.  以下四个命题表述正确的是 (    )A 若直线l 沿x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿y 轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的位置，则 该直线l 的斜率为B 圆x2  + y2  = 4 上有且仅有 2 个点到直线l : x – y += 0 的距离都等于1C 圆x2  + y2  = 4 与圆x2  + y2  – 2x – y + 6 = 0 的交线为2x+ y – 10 = 0D 若圆x2 – 2x+y2 =0 与圆M 关于直线 xy0 对称，则圆M 的方程为x2 + y2 + 2y = 011.  在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB2 ，G 为 C1D1 的中点，K 为 A1D1 中点，M 为 AB 中点，点 P在线段 B1C 上运动，点 Q 在棱 C1C 上运动，  则下列结论正确的有 (    )A.  直线 BD1 平面 A1 C1D          B.  异面直线 AP 与 A1D 所成角的取值范围是C. PQ+QG 的最小值为   D.  过点 GKM 的平面截正方体所得多边形的面积为

(2)用石油醚萃取胡萝卜素的过程中,(填步骤名称)时也可使用蒸馏装置。如图为通过纸层析法得到的β-胡萝卜素鉴定结果示意图,图中A、B、C、D四点中,A、D样点加入的是。