湘豫名校联考2023届高三5月三模理科数学试题及参考答案

湘豫名校联考2023届高三5月三模理科数学试题及参考答案

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1、湘豫名校联考2023年5月高三第三次模拟考试数学（理科）姓名_ 准考证号_注意事项：1.本试卷共6页.时间120分钟，满分150分.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名考场号座位号准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（    ）A.    B.C.    D.2.已知，则的值为（    ）A.-1    B.0    C.1    D.23.已知向量，则向量在向量方向上的投影为（    ）A.    B.    C.5    D.4.近年来，电动自行车以其快捷轻便经济等优点成为老百姓的代步工具，但随之出现了一系列问题，如违规停放私拉电线充电占用

3、安全通道等，给人民安全带来隐患.为进一步规范电动自行车管理，某社区持续开展了两轮电动车安全检查和宣传教育，为了解工作效果，该社区将四名工作人员随机分派到三个小区进行抽查，每人被分派到哪个小区互不影响，则三个小区中恰有一个小区未分配到任何工作人员的概率为（    ）A.    B.    C.    D.5.若双曲线与双曲线有相同的焦距，且过点，则双曲线的标准方程为（    ）A.    B.C.或    D.或6.已知，且，则下列不等式不正确的是（ &nb

4、sp;  ）A.    B.C.    D.7.执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为，则输出的（    ）A.4    B.5    C.18    D.2728.的展开式中的系数为（    ）A.18    B.135    C.540    D.12159.已知等差数列中，则数列的前2024项的和为（    ）A.1010    B.10

5、11    C.2021    D.202410.已知非钝角中，是边上的动点.若平面，且周长的最小值为，则三棱锥外接球的体积为（    ）A.    B.    C.    D.11.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，点为准线与轴的交点，若，则四边形的面积为（    ）A.    B.    C.    D.12.已知，则（    

6、）A.    B.C.    D.二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为_.14.已知直线与圆（为整数，为正整数）相交于两点，若，则满足条件的的值可以为_.（答案不唯一，答出一个即可）15.已知等比数列的前项和为，且满足，则当_时，最大.16.已知函数的部分图象如图所示，同时满足，若函数在区间上共有8个零点，则这8个零点之和为_.三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分

7、）已知分别为的内角的对边，且.（1）求角；（2）若的面积为，求的周长.18.（本小题满分12分）随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求，如今有越来越多的人养宠物，很多人的朋友圈除了晒美食晒旅行晒孩子外，还会晒各自的宠物，宠物也成了很多家庭中的重要角色之一，为记录下宠物可爱呆萌的瞬间，会有很多人选择去宠物照相馆，为了解顾客的消费需求，某宠物照相馆对近期200名客户的宠物拍照信息进行了相关统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.若套餐价格（单位：元）在内的称为“尊享套餐”，在内的称为“普通套餐”.（1）根据统计数据完成以下列联表，并判断是否有的把握认为是否选择“尊享套餐”与年龄有关？选择“尊享套餐”选择“普通套餐”合计年龄不低于45岁50年龄低于45岁80合计（2）把频率当作概率，现从年龄低于45岁的所有客户中，随机抽取3名客户，记所抽取的3名客户中选择“普通套餐”的人数为，求的分布列和数学期望.参考公式：，其中.参考数据：

010.图5是一种自动测定油箱内油面高度的装置,其中电源电压恒定,R’是定值电阻,R是变阻器,金属滑片P位于金属杠杆一端。下列说法法正确的是金属杠杆PR’A油量表是由电压表改装而成的B.R’在电路中没有作用C.油位越高,通过R’的电流越大大不ID油位越高,电路的总功率越小AP=UI个油量量浮