湖南省2023届高三全真模拟适应性考试数学

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湖南省2023届高三全真模拟适应性考试数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=2cos²$\frac{ωx}{2}$+cos（ωx+$\frac{π}{3}$），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，c=3，△ABC的面积为6$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆面积为（　　）

分析利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25
=4×27+4-7-2
=103．
（2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$
=lg4+lg9+2（1-lg6）
=lg36+2-lg36
=2．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．

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