强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(五)5数学

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强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(五)5数学试卷答案

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15．空间四点A，B，C，D满足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{DA}$|=7，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值为19．

分析根据指数和对数的运算性质解答即可．

解答解：（1）原式=[（0.3）${\;}^{4}]^{-\frac{1}{4}}$-${\;}^{\frac{1}{4}}$-$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.3
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$-3
=0．
（2）原式=-$\frac{\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}）^{2}}}{\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}）^{2}}}$
=-$\frac{\sqrt{x+y+2•（xy）^{\frac{1}{2}}}}{\sqrt{x+y-2•（xy）^{\frac{1}{2}}}}$
=-$\frac{\sqrt{12+6}}{\sqrt{12-6}}$
=-$\sqrt{3}$

点评本题主要考查指数运算和对数的运算性质，属于基础题．

强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(五)5数学