强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(四)4数学

强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(四)4数学试卷答案,我们目前收集并整理关于强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(四)4数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(四)4数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（　　）

分析根据双曲线的定义，结合|PF₁|=2|PF₂|，利用余弦定理，即可求cos∠F₁PF₂的值．

解答解：双曲线方程x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则a=1，b=$\sqrt{3}$，c=2，
设|PF₁|=2|PF₂|=2m，
根据双曲线的定义，|PF₁|-|PF₂|=2a可得m=1，
∴|PF₁|=4，|PF₂|=2，
∵|F₁F₂|=2c=4，
∴cos∠F₁PF₂=$\frac{{|{PF}_{1}|}^{2}{+|{PF}_{2}|}^{2}{-{{|F}_{1}F}_{2}|}^{2}}{2×|{PF}_{1}|×|{PF}_{2}|}$=$\frac{{4}^{2}{+2}^{2}{-4}^{2}}{2×4×2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查了双曲线的定义与简单几何性质的应用问题，也考查了余弦定理的运用问题，是中档题目．

强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(四)4数学