2023年河北大联考高三年级5月联考（578C·HEB）数学

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2023年河北大联考高三年级5月联考（578C·HEB）数学试卷答案

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9．两个变量x，y的散点图与函数y=ax^b的图象近似，将函数y=ax^b作线性变换，再利用最小二乘法得到的回归方程为u=3+0.5v，若x=e²，则y的近似值为（　　）

分析由同角三角函数基本关系，结合诱导公式，整体计算可得．

解答解：∵α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），∴α+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，∴cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查诱导公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

2023年河北大联考高三年级5月联考（578C·HEB）数学