2024届 衡水名师卷 信息卷 全国乙卷 理数(五)5答案

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16.2√5【解析】由题意可知，△CEF为等边三角形，所以∠CEF=∠EFC=60°，则∠PFC=120°，由cos∠PCF=可知m∠PCr-3262,在△PCF中，由正弦定理得PF=PCsin∠PCFV13×33g26=3.在sin 120△PCE中，由余弦定理得13=(3+EF)2+EF一(3+EF)·EF,解得EF=1或EF=一4（舍去），所以AB=BC=CE=1,则PE=4,BE=2.在△PBE中，由余弦定理得PB=16+4-2×4=12,所以PB=23.

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