吉林省长春市重点学校2024-2023学年高一下学期期中考试数学试题及参考答案

吉林省长春市重点学校2024-2023学年高一下学期期中考试数学试题及参考答案

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1、长春外国语学校2024-2023学年第二学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选

2、择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1. 若复数满足，则z的虚部是()A. 3 B. C. 3iD. 2. 已知，则()A. B. C. D. 3. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A. 是棱台B. 是圆台C. 是棱锥D. 不是棱柱4. 正方形的边长为，则为()A. B. C. D. 5. 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A. 6 B. 8 C. D. 6. 在中，角，所对的边分别为，则外接圆的直径是()A.B. C. D. 7. 复数满足，则复数()A. B. C. D.

3、 8. 中，如果，则的形状是()A. 直角三角形B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. 下列说法正确的是()A. 棱台的侧面都是等腰梯形B. 棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面C. 底面半径为，母线长为的圆锥的轴截面为等边三角形D. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥10. 下列命题错误的是()A. 在复平面内，实轴上的点都表示实数B. ，C. 若，为复数，且，则D. 若实数，互为相反数，则在复平面内对应

4、的点位于第二或第四象限11. 下列说法正确的有()A. 中，是的充要条件B. 在中，若，则一定为等腰三角形C. 在中，若，则D. 在中，：12. 下列说法正确的是()A. 若，则是锐角三角形B. 若点为的垂心，则C.方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量D. 记的内角，的对边分别为，若有两解，则的取值范围是第卷三、填空题（每道题5分，共20分)13，且，则_14已知的内角，所对的边分别为，若，则_15已知是虚数单位，若复数满足，则_16如图，在矩形中，是上的两动点，在的左边，且，则的最小值为_四、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（10

5、分）已知向量与的夹角，且，求，；求向量与的夹角的余弦值18.（12分） 已知复数，（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）若z在复平面内对应的点在直线上，求m的值；（3）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围.19.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点）设，用，表示，；如果，EF，EG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论20.（12分）在中，的对边分别是，求角的大小；若，求的面积21.（12分）已知向量，向量，当时，求的值；设函数 ，且，求的最大值以及对应的的值22.（12分）已知在锐角中，角，的对边分别为，为的面积，且，（1）求的值;（2）求的取值范围.长春外国语学校2024-2023学年第二学期期中考试高一年级

5.下列关于细胞组成成分、结构与功能的叙述,正确的是A.核仁能控制rRNA和核糖体的合成,是遗传物质的储存场所B.肌肉细胞的肌质体中含DNA,可以指导蛋白质的合成C.家兔成熟的红细胞中含有无氧呼吸酶及血红蛋白,除了核糖体没有其他细胞器D.植物成熟的筛管细胞没有细胞核,在植物体内主要参与水和无机盐的运输