[黄山三模]黄山市2023届高中毕业班第三次质量检测数学

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[黄山三模]黄山市2023届高中毕业班第三次质量检测数学试卷答案

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10．有编号为1，2，3，4，5的五个人，要住进编号1，2，3，4，5的五个房间，要求每人一间，每间一人，且人与房间的编号不能相同，有多少种不同的住法？

分析根据向量的加减的几何意义以及运算法则计算即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，①，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，②，
由①×3+②×4，得
$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，
由①×2-②×3，得
$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了向量的加减的几何意义以及运算法则，属于基础题．

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