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[芜湖二模]2023年芜湖市高三年级第二次模拟考试数学试卷答案
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10.已知θ∈R,且sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$,则tan2θ=( )
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | -$\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{4}{3}$ |
分析(1)由于角度都是18°的倍数,故设18°为1,设y=am2+bm+c,代入数据求出a,b,c,即可建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型;
(2)利用配方法,即可得出结论.
解答解:(1)由于角度都是18°的倍数,故设18°为1,设y=am2+bm+c,
则由题意,$\left\{\begin{array}{l}{0.13=a+b+c}\\{0.122=4a+2b+c}\\{0.139=9a+3b+c}\end{array}\right.$,∴a=0.0125,b=-0.0455,c=0.163,
∵m=$\frac{x}{18}$,∴y=$\frac{0.0125}{1{8}^{2}}$x2+$\frac{0.0455}{18}$x+0.163;
(2)y=0.0125m2-0.0455m+0.163,
∴m=$\frac{0.0455}{0.0125}$=3.64,x=18×3.64=65.52°煤气用量最少.
点评本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.
[芜湖二模]2023年芜湖市高三年级第二次模拟考试数学
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