辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟考试数学

辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．已知函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，值域为[-5，1]．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数g（x）=-4asin（bx-$\frac{π}{3}$）的最小值并求出对应x的集合．

分析（1）将已知方程转化为一般式方程，然后由根与系数的关系来求a的值；
（2）利用根与系数的关系和对数的运算性质将|lgα-lgβ|≤2$\sqrt{3}$转化为关于a的不等式，通过解不等式求得a的取值范围．

解答解：由方程（lga+lgx）•（lga+2lgx）=4有两个小于1的正根α，β，得
2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0．
（1）∵α，β是方程（lga+lgx）•（lga+2lgx）=4，即2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0的两个正根，
∴lgα+lgβ=-$\frac{3}{2}$lga=-$\frac{9}{2}$，
∴lga=3，
则a=1000；
（2）∵lgα+lgβ=-$\frac{3}{2}$lga，lgα•lgβ=$\frac{l{g}^{2}a-4}{2}$，
∴|lgα-lgβ|²=（lgα+lgβ）²-4lgα•lgβ≤12，
∴$\frac{9}{4}$lg²a-2lg²a+8≤12，
解得-4≤lga≤4，
又∵方程（lga+lgx）•（lga+2lgx）=4有两个小于1的正根α，β，
∴lga＞0且lgα•lgβ=$\frac{l{g}^{2}a-4}{2}$＞0，
解得lga＞2，
∴2＜lga≤4
∴实数a的取值范围是（100，10000]．

点评本题考查了对数的运算性质和根的存在性及根的个数判断．还考查运算能力，属于中档题．

辽宁省部分重点高中协作体高三第二次模拟考试数学