［押题卷］辽宁省名校联盟2023年高考模拟卷（二）数学

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［押题卷］辽宁省名校联盟2023年高考模拟卷（二）数学试卷答案

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3．化简或求值：
（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$    
（2）$\frac{-5}{lo{g}_{2}3}$+log₃$\frac{32}{9}$-3${\;}^{lo{g}_{3}5}$．

分析由已知求出a，c的值，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．

解答解：由题意可知，$e=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}$，2a=6，a=3，
∴c=2，则b²=a²-c²=9-4=5，
∴椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$或$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题．

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