2023年5月济洛平许（济源、洛阳、平顶山、许昌）高三第四次质量检测数学试题卷（文科+理科）

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1、叫t、制、mq梨$f 乍“铠耕国吨济洛平许2024-2023学年高三第四次质量检测理科数学注意事项：1.答卷前 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡i二。2.回答选择题时，选IJ.I每小姐答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑3如市政4/J，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案怀号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答磁卡一并交因。一、选择题：本题共12,J题 每小，题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。阐明挣功mw厅r1.己知集合U=R,A=xlx2-4x+3运0,B=xll log2x 幻，则A.AU R=

2、BB.A n B=xl2 O,bO）的两条渐近线为1,l2，左焦点为 F，若点 F关于直线z.的对a u 称点恰在直线ll上，则双l曲线的肉心率为A.飞iB.v言C.2D.VS 6.下述四个结论：命题“精u=0.P!IJ a.b。”的有命题是“若“O，贝lj ab,1:。”；1×2-5.t-6=0是：，.：1(!b c tlc.c I,lD.I：；：.“cl (;10.在正方体ABCD-A181C1D1中，M,N分别为A.C,l)，的中点则下列结论正确的个数为MN/I乎丽AA,C,CMNi B1C7、？直线MN与AC，所成角的余弦值为才二过M,N,B1三点的平而拙正方体ARCO-A I R1C

3、1 n，所得的战而为梯形A.lB.2C.3D.4I J.若函敛f(x)=2lux-ax2在仔，A严，.！JB.卡，斗cp坦）D I）2 e)Le e I e22 J Le1 e 12.P为抛物线I:y2=2px(p 0）上任窟；一点，F约抛物线的焦点如11剖，M(3,2),IPFJ+UJ，剧的最I扣值为哇，5主线l:.;Y=x勺她物线f先于点坪，房、A,u；任钱也t0,N Jt i.J C.D在抛物线f上科；四边形AB创为结形，.:LUU.x It,Y!U IABI=A.6,-4v言c.12-sv言B.6v言8D.12v言16高；二数学（坦I!)第2虫（共4页）)x 二、填空题：本题共4小题，

4、每小题5分，共 20分。13.已知（2x-I）仰的二项式系数之和l为64，贝lj展开式中旷的系数为一一一（用数字作答）14.已知向量e1=(co拙，sina),e2=(co哨.si币）.m=(O,J），特e1+e2=,n,则e1 e 一一一15.已知等羔数列（）的前耐和为S”（）是等比数列且b”o.c，b，数列c机甘前n项和为丸，若s,4=7（10+3),b5=bl6，则几一一一16.兰棱钝 P-ABC 的四个顶点都在半径为 5 的球面.t，已知 P 到平面ABC 的距离为 7,AB l.AC.BC=6.记PA 与平）自iABC所成的角为0，则sintl的l段值范罔为三、解答题：共70分。解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2去、23题为选考题，考生根据要求作答。一）必考题E共 60分。17.(12分）AABV的由角 A,B,C的对边分别为，b,c,c=2(ucosC-b),c2+a2=b2+/3C,b=2.(1)求A;(2）若M,N在线段BC上旦和B.C都不重合，LMAN旦，求!lAMN雨积的取值范围3 18.(12分）为进一步加强学生的文明养成教育，推进校同文化建设，倡导真善美，用先进人物倒先进事迹未感动师生用身边的榜样去打动师生，用具情去发现美，分享美弘扬美s某校以争做最美青年为主题进行“最美青年”评选活动，最终评出了

6、ao位坠最美青年其中6名女生4名男生学校准备从这 10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告”(1）若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到另生为事件B.求P(B),P(BIA);(2）根据不同需求，现需提从这 10位“最美青年”中每次选 l人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的另生人数为X，求X的分而i列和数学期望19.(12分）日图，BD言(I)(2)A 高数学（J.!f!)第3页（共4页）20.(12分）椭阔叶亏I（川0）的例l长为2，肖心率为丘，过的，0）的直线l与椭圆C交2 于111电N两点(1）求椭圆C的方程；(2）椭惆IC.l二是否存在点。，使得直线MQ,NQ与直线x=3 分别交于点A,B，且 IPAI=IPBI?带存在、求出点。的坐标；若不存在，请说明理由21.(12分）出l雨数仰）=exlnx1g（）：（川xe-f.(1）求（妙的单调区司；(2）若方程f(x)=g(x）的两个解分别为Xi，屿，求证：元，向 1.二l选考题：共 10分。请考生在第22、23题中任选一题作答

15.(16分)如图所示,与水平方向成=37^角的传送带以恒定的速度v0=10m/s沿逆时针方向转动,两传动轮的间距lAB=16m。一质量:mA=1kg的长木板静止在粗糙地面上,其右端靠着传送带,现将一质量mB=1kg、可视为质点的滑块从传送带顶端B点由静止释放,滑块沿传送带滑至底端并滑上长木板(滑块在传送带底端与刚滑上长木板时的速度大小相等)。已知滑块与传送带间的动摩擦因数1=0.5,,滑块与长木板间的动摩擦因数2=0.4,,长木板与地面间的动摩擦因数3=0.1,,取37^=0.6,37^=0.8,,重力加速度大小g=10m/s^2,求:(1)滑块刚滑到长木板上时的速度大小;(2)为保证滑块不从长木板上滑下,长木板的最小长度;(3)滑块从传送带顶端滑下到与长木板一起停下所用的时间。