2024-2023学年北京重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年北京重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知，b=(6,x)，若a与b共线，则x等于()A. 6B. 6C. 3D. 32. 已知(0,)，且cos=35，则tan=()A. 34B. 34C. 43D. 433. 已知函数f(x)=cos(2x+)，则“=2”是“f(x)是奇函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 为得到函数y=sin2x+4的图象，只需将函数y=sinx的图象() 向左平移4个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为

2、原来的12；向右平移8个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；每个点的横坐标缩短为原来的12，再向右平移8个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的12，再向左平移8个单位长度A. B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函数f(x)=ln|x|cosxx+sinx在,0)(0,的图象大致为()A. B. C. D. 6. 如图，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，对角线AC,DB相交于点O，若AD=a,AB=b，则OC=()A. a3b6B.

3、a3+b6C. 2a3+b3D. 2a3b37. a=sin4.b=cos4，c=tan4，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. bacC. acbD. cba8. 在OAB中，OA=OB=2，AB=2 3，若动点P在线段OA上运动，则PAPB的最小值为()A. 94B. 94C. 34D. 349. 如图，弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由关系式h=2sin(t+3)确定(规定上方为正)，下列结论正确的是()A. 小球的最高点和最低点相距2厘米B. 小球在t=0时的高度h=1C. 每秒钟小球往复运动的次数为2D. 从t=1到t=3，弹簧长度逐渐变长10.

4、 设函数f(x)=4|sinx2|，若存在实数x1，x2，xn，满足当x1x2xn时，|f(x1)f(x2)|+|f(x2)f(x3)|+|f(xn1)f(xn)|=2021，则正整数n的最小值为()A. 505B. 506C. 507D. 508二、填空题（本大题共6小题，共36.0分）11. 已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，那么|ab|=_12. 若sin=12，(0,)，则=_13. 已知向量a，b满足|a|=3，|b|=2，(ab)b，则cos=_14. 已知向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，则ab=_15. 已知函数的图象如图所示，则= ，

5、= 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)=f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)=m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4= _ 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)已知2，sin=35()求tan的值；()求sin(+)2cos(2)sin()+cos()的值18. (本小题12.0分)如图，在四边形OBCD中，CD=2BO，OA=2AD，D=90，且|BO|=|AD|=1()用OA,OB表示CB；()点P在线段AB上，且AB=3AP，求cosPCB的值19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sin(2x+6)()请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象；()求f(x)在区间12,2上的最大值和最小值；()写出f(x)的单调递增区间20.

10.野生型水稻(2n=24)的穗色为绿穗(RR),科研人员在研究中获得了水稻紫穗(r)植株突变体,为了对紫穗基因进行染色体定位,研究人员利用单体(2n-1)定位法对紫穗基因进行定位(假设水稻单体减数分裂I后期,未配对的染色体随机分配)。其方法是:以表型为野生型绿穗(RR)的植株为材料人工构建水稻的单体系(即仅去失某一条染色体的水稻植株),将紫穗水稻(π)与水稻单体系中的全部单体分别杂交,收获子代独立种植并观察穗色。据材料分析,下列叙述错误的是A.科学家需要构建的绿穗水稻的单体共有12种B.科学家构建的绿穗水稻的单体减数分裂时可形成12个四分体C.若子代全为绿穗,说明紫穗基因不位于该单体所缺少的染色体上D.若子代绿穗:紫穗约为1:,说明紫穗基因位于该单体所缺少的染色体上