金学导航联考卷2024届高三第一次D区专用答案

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20.解:(1)因为。二1,所以a=2c又椭圆C过点P(-2,0),所以a=2,从而c=1.………3分所以b=3,椭圆C的标准方程是2+y2=1.…5分(2)显然直线l的斜率存在,设l的方程为y=k(x+2),A(x1,y),6分联立方程组消去y得(3+4k2)x2+16k2x+16k2-12=07分y=k(x+2)所以x1+(-2)3+4k2,-2n=168=116k23+4k2,可得3+4k28分因为PA|=√+k18k+21=12十k,10分所以12√1+k2123+4k,整理得32k-k2-31=0.11分所以k2=1,解得k=±1,即直线l的斜率为士1

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11.BCD【解析】本題考查圓的性質,考查直觀想象的核心素養.如圖,點B在圓C內,當AP與圓C相切時,∠PAB最大,此時S△AB=2×2×1=1,A1錯誤;當P為線段AB與圓C的交點時,PA|+PB|取得最小值2,B正確;因為|PC=2,所以當PA最大時,PA-PC也最大,當A,C,P三點共線,且C在A,P之間時,其最大值為AC|=22,C正確;當P為射線BC與圓C的交點時,PA|-PB|取得最大值AB|=√2,D正確