2023年银川一中、昆明一中高三联合考试二模(5月)数学

2023年银川一中、昆明一中高三联合考试二模(5月)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年银川一中、昆明一中高三联合考试二模(5月)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年银川一中、昆明一中高三联合考试二模(5月)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

13．某学校阅览室订有甲，乙两类杂志，据调查，该校学生中有70%阅读甲杂志，有45%阅读乙杂志，有22%兼读甲，乙两类杂志．求学生中至少读其中一类杂志的概率？

分析已知向量等式移向，平方求出$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，由$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OC}$得出A，B，C三点在圆心的同一侧，从而得出圆周角∠C的大小；由AB=1求出$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\frac{\sqrt{2}}{2}$，把$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AB}$用$\overrightarrow{OA}、\overrightarrow{OB}$表示，展开后得答案．

解答解：∵3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OC}$，
两边平方可得：$9|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+24\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$$+16|\overrightarrow{OB}{|}^{2}$=$25|\overrightarrow{OC}{|}^{2}$．
∵A，B，C在圆上，设OA=OB=OC=1．
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，
由$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OC}$，可知A，B，C三点在圆心的同一侧，
∴根据圆周角定理知∠C=180°-$\frac{1}{2}$90°=135°；
故答案为：135°；
若AB=1，则$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$=$（\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：135°；$\frac{1}{5}$．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查三角形外心的性质和应用，解题的关键是对于所给的向量式的整理，注意向量运算法则的灵活运用，是中档题．

2023年银川一中、昆明一中高三联合考试二模(5月)数学