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2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(六)数学试卷答案
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1.已知函数f(x)=|x-3|-|x+1|,命题p:关于x的不等式f(x)>a对x∈R恒成立;命题q:函数y=x2-ax+4在区间[5,+∞)上单调递增.
(1)解不等式f(x)≤0;
(2)若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.
分析设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由点A(0,0),B(2,0),C(4,2),列出方程组,能求出△ABC的外心的纵坐标.
解答解:设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵点A(0,0),B(2,0),C(4,2),
∴$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{4+2D+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$,
解得D=-2,E=-6,F=0,
∴△ABC外接圆方程为x2+y2-2x-6y=0.
∴△ABC外接圆的圆心为(1,3),
∴△ABC的外心的纵坐标是3.
故答案为:3.
点评本题考查三角形外心纵坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.
2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(六)数学
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