2023江西上饶六校高三5月联考数学

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2023江西上饶六校高三5月联考数学试卷答案

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6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

分析利用分段函数的性质求解．

解答解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，0$＜\frac{1}{2}＜1$，
∴$f（\frac{1}{2}）$=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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