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2023年厦门四检数学试卷答案
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11.已知函数g(x)=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$.
(1)判断函数g(x)的奇偶性
(2)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
分析(1)利用有理指数幂的运算法则化简求解即可.
(2)利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可.
解答解:(1)${(\frac{1}{8})}^{-\frac{2}{3}}-\root{4}{{(-3)}^{4}}+{(2\frac{1}{4})}^{\frac{1}{2}}-{(1.5)}^{2}$=4-3+$\frac{3}{2}$-$\frac{9}{4}$=$\frac{1}{4}$
(2)$lo{g}_{3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7}^{{log}_{7}2}+{(-9.8)}^{0}$=$\frac{3}{2}$+lg100+2+1=$\frac{13}{2}$.
点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用,考查计算能力.
2023年厦门四检数学
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