2023年厦门四检数学

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2023年厦门四检数学试卷答案

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11．已知函数g（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（1）判断函数g（x）的奇偶性
（2）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）${（\frac{1}{8}）}^{-\frac{2}{3}}-\root{4}{{（-3）}^{4}}+{（2\frac{1}{4}）}^{\frac{1}{2}}-{（1.5）}^{2}$=4-3+$\frac{3}{2}$-$\frac{9}{4}$=$\frac{1}{4}$
（2）$lo{g}_{3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7}^{{log}_{7}2}+{（-9.8）}^{0}$=$\frac{3}{2}$+lg100+2+1=$\frac{13}{2}$．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

2023年厦门四检数学