2023年高考考前最后一卷（全国乙卷）数学

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2023年高考考前最后一卷（全国乙卷）数学试卷答案

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17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点），则两条直线的斜率之积为-$\frac{3}{4}$．

分析求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的交集与并集即可．

解答解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
则A∩B=[-1，0），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞）．

点评此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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