吉林市2023届高三第四次调研测试数学试卷+答案

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1、高三数学试题答案 第 1 页（共 8 页）吉林市普通中学吉林市普通中学 2024202420232023 学年度高三毕业年级第四次调研测试学年度高三毕业年级第四次调研测试数学数学试题试题参考答案参考答案一、单项一、单项选择题：选择题：本大题共本大题共 8 小小题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 40 分分12345678BACDAABB二二、多项选择题多项选择题：本大题共本大题共 4 小小题题，共共 20 分分全部选对的得全部选对的得 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 分分，有选错的得有选错的得 0分分教学提示：教学提示：4选选项项 D，可以参考人教，可以参考人教 A 版版选择性必修

2、三第选择性必修三第8281页，探究与发现二项分布的性页，探究与发现二项分布的性质质，研读如何利用分布列的表达式研究研读如何利用分布列的表达式研究kP的增减变化及最大值的增减变化及最大值，并掌握当并掌握当Pn)1(为为正整数及非正整数时正整数及非正整数时k的取值情况的取值情况5.针对函数针对函数xxln)xf(，了解函数图象的变化情况（指导学生阅读人教，了解函数图象的变化情况（指导学生阅读人教 A 版选择性版选择性必修二第必修二第 68 页例页例 4 和第和第 89 页例页例 4），体会极值点左侧图象体会极值点左侧图象“陡峭陡峭”，右侧图象右侧图象“平缓平缓”，如图所示：如图所示：)3()3(2

3、eff 利用极值点偏移，对于函数利用极值点偏移，对于函数xxlnxf)(，当，当)()(21xfxf 且且21xx 时，时，221exx.设设)()3(02xfef 且且320ex 则则 2203eex)3()3()3()(3200feffxfx 补充：补充：程度较好的学生熟练掌握六种经典函数图象（单调性、极值点、零点）：程度较好的学生熟练掌握六种经典函数图象（单调性、极值点、零点）：xxxexy,xlnxy,xey,xxlny,xey,xlnxy 7法一：法一：由杨辉三角中观察得可得由杨辉三角中观察得可得2010631 .推广，得到推广，得到3221242322 nnCCCCC即即322)1

4、(243232221 nCnn由题意，由题意，2021层层“刍童垛刍童垛”小球的总个数为小球的总个数为)1(22023202454433232024 CS法二：法二：指导学生阅读指导学生阅读人教人教 A 版版选择性必修二第选择性必修二第 4243 页，阅读与思考中国古代数学家求数列页，阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法和的方法.可以结合人教可以结合人教 A 版选择性必修三版选择性必修三 3942 页数学探究页数学探究杨辉三角的性质与应用杨辉三角的性质与应用，探探索堆垛问题以及高阶等差数列的求和方法索堆垛问题以及高阶等差数列的求和方法.由已知顶层由已知顶层6个圆球，设为个圆球，设为321 a

5、，向下每边依次加，向下每边依次加1个，个，第第n层层23)2()1(2 nnnnan个个.利用分组求和法，得到利用分组求和法，得到n层层“刍童垛刍童垛”小球的总个数为小球的总个数为9101112ACADADABC高三数学试题答案 第 2 页（共 8 页）2223)3)(2)(1(2365)1(222)1(236)12)(1(2)21(3)21(23)2232()2131(232222222 nnCnnnnnnnnnnnnnnnnnS即即2021层层“刍童垛刍童垛”小球的总个数为小球的总个数为2232024 CS.11统计数据来源于国家统计局网站统计数据来源于国家统计局网站，选项的命制主要根据网

6、站公布数据的解释说明选项的命制主要根据网站公布数据的解释说明为使学生深为使学生深刻体会数学的实用性刻体会数学的实用性，结合本题的实际特点结合本题的实际特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会体会合理使用统计图表的重要性合理使用统计图表的重要性三三、填空题：、填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分其中第其中第 16 题的第一个空填对得题的第一个空填对得 2 分，分，第二第二个空填对得个空填对得 3 分分133141152116 6；33643332,（注：可以用不等关系表示）（注：可以用不等关系表示）教学教学提示：提示：16过过P作作 PH平面平面ABC垂足为垂足为H,则则3060 PBH,PAH333 BHPHPBHtan,AHPHPAHtanAHBH3 H点轨迹是半径为点轨迹是半径为3的圆（阿波罗尼斯圆），即轨迹长为的圆（阿波罗尼斯圆），即轨迹长为 6易知易知3432342,AHPH,AH ，33643332316)8421(31,PHPHV四四、解答题、解答题17【解析】【解析】（）由由ba

10.1957年2月,123明确指出“在群众中广泛地开展储蓄运动,是减轻市场供应紧张的重要方法之一”。这是为了A.促进生产资料的生产B.保障工业与农业协调发展C.宣扬社会主义新风尚D.完成恢复国民经济的任务