河南省周口市太康县2024-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题及参考答案

河南省周口市太康县2024-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题及参考答案

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1、周口市太康县2024-2023学年高一下期期中质量检测数 学 试 题（考试用时120分钟 试卷满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应科目的答案标号涂黑。如需改动，橡皮擦干净后，涂上其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知z复数满足（其中i为虚数单位），则的值为（）ABCD2已知，则，的夹角

2、等于（）ABCD3设是平行四边形的对角线的交点，则（）ABCD4在ABC中，则此三角形中的最大角的大小为（）ABCD5如图，在棱长为1的正方体中，是截面上的一个动点（不包含边界），若，则的最小值为（）ABCD6如图所示，的直观图是边长为的等边，则在原图中，边上的高为（）ABCD7我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（）A寸B2寸C寸D3寸8已知正方体，点P在直线上，Q为线段BD的中点则下列说法不

3、正确的是（）A存在点P，使得B存在点P，使得C直线PQ始终与直线异面D直线PQ始终与直线异面二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9设，为复数，且，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则在复平面对应的点在一条直线上10下列命题正确的是（）A在ABC中，三个内角为A，B，C，则ABC是等腰三角形B已知，则C在ABC中，a5，b8，C60，则的值为D在ABC中，AB2，BC4，则BC边上的高为11在正三棱锥中，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（）A若平面ABD，则二面角

4、余弦值为B若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为C若，则三棱锥的体积为D若，则三棱锥的外接球表面积为12如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（）AB平面平面FABC直线EA与平面ABCD所成的角为D点E到平面ABF的距离为卷（非选择题，共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上）13在中，若，则_14如图在直角梯形中，点P是腰上的动点，则的最小值为_15如图所示，圆锥的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为_.16已知在四面体V-ABC中，则该四面体外接球的表面积为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的

5、文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数(1)求；(2)若z是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值18在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(1)若，求；(2)若的最大角为最小角的2倍，求a的值19已知分别为三个内角的对边，且.(1)证明:；(2)若，求AM的长度.20如图，在四棱锥中，且(1)证明：平面平面；(2)若，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小21平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知(1)当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由(2)记与的面积分别为和，请求出的最大值22如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，分别为棱中点(1)求证：平面平面；(2)若平面平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小参考答案1B【分析】根据复数乘方运算规则以及共轭复数的定义求解.【详解】 ，

15.(10分)如图所示,用轻绳AC和BC悬挂一重物,绳与水平天花板的夹角分别为30^和60^,绳AC能承受的最大拉力为100N,绳BC能承受的最大拉力为150N,,取重力加速度大小g=10N/kg。。为了使绳子不被拉断,求所悬挂重物质量的最大值。5053==1、7A30^100537/191&2万+5&815m17&2505、m0