浙江省诸暨市2023届高三5月适应性考试数学试卷+答案

浙江省诸暨市2023届高三5月适应性考试数学试卷+答案

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1、1诸暨诸暨市市 年年 月高三适应性考试月高三适应性考试数学参考答案数学参考答案一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分）题号题号12345678答案答案BDADCDBC二、多项选择题二、多项选择题（每小题每小题全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，共分，共 20 分）分）题号题号9101112答案答案ACACACDBCD三、填空题三、填空题（每小题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）130y 或32yx(写出一条即可)143215541668916四、解答题四、解答题（共（共 70 分

2、）分）1717解：解：由sinsin()CAB则sinsincoscossin3sinsinCABABAB2 2 分代入3A,得3sincos2BB4 4 分所以3tan2B 5 5 分由正弦定理得3 sincaB7 7 分所以sin3cBa8 8 分故1333 3sin2223ABCSacBaa1010 分21818解：解：记BD与1AB交于点F，连结EF1 1 分由121BBBFBEFDADEC2 2 分所以111/EFDCEFAB EDCAB EDCAB E面面在面外4 4 分法一：法一：（）建立如图空间直角坐标系：取BC中点O以O原点直线OC为x轴直线OA为y轴，则：1(3,0,0),

3、(0,3 3,3),(3,0,0),(0,3 3,0),(3,0,6)BDCAB设(,0,0)E a则11(3,3 3,3),=(3 3 33)=(3 06)BDB DB Eauuu ruuuruuur，7 7 分设平面1B ED法向量为(,)nx y zr则33 330(3)60 xyzaxz取(18 3,39,3 39 3)naa r9 9 分因为线面角正弦值为1510，15cos,10BD nuuu r r，解得0a，故3CE 1212 分法二：法二：记BD与平面1B ED所成角为，二面角1BDBE对应平面角为作EH垂直AB于点H作HS垂直1DB于点S设BEt有115sin1510sin

4、4sin85BDB8 8 分又15tantan7EHESHSH所以1232,25tEHt SH1111 分解得3,3tBECE1212 分31919解：解：（）设事件1A，2A，3A分别表示第一次投中，第二次投中，第三次投中，根据题意可知4,3,2,1,0X，1 1 分故81)()()()0(321APAPAPXP，41)()()()()()()1(321321APAPAPAPAPAPXP，41)()()()()()()2(321321APAPAPAPAPAPXP，41)()()()()()()3(321321APAPAPAPAPAPXP，81212121)()()()4(321APAPAPX

5、P，4 4 分X 的分布列为：X01234P81414141815 5 分X 的数学期望2814413412411810EX.6 6 分（）设至少投n次，其中投中的次数)5.0,(nB，若)6.04.0(nP9.0，即)6.04.0(nnP9.0，7 7 分由已知条件可知)5.01.05.05.05.01.0(nnnnnnP9.0，9 9 分又因为95.0)645.1(P，所以645.12.0n，1111 分所以6.67n所以至少要投68次才能保证投中的频率在4.0到6.0之间的概率不低于%901212分2020解：解：（）根据题意可知3212ba，2212 ab，1 1 分22212nnna

6、ba，故)2(222nnaa当n为奇数时，2112)2(2nnaa，即22321nna，2 2 分所以当n为偶数时，423221nnnab；3 3 分4当n为偶数时，2222)2(2nnaa，即22522nna，4 4 分所以当n为奇数时，4252211nnnab5 5 分综上，为偶数为奇数nnannn,225,2232221，为偶数为奇数nnbnnn,423,4252216 6 分（）由（）可知当n为奇数时，若nanb，即22321n42521n，解得n1，当n为偶数时，若nanb，即22522n4232n，解得n4，所以111bac，22bc，当n3时，nnac，8 8 分所以1111acS，321212baccS9 9 分当n3时，且n为奇数时，92211)(2121212naaaaaSSnnn，1010 分当n4时，且n为偶数时，922)(3221212naaaaaSSnnn，1111 分综上，为偶数且为奇数且nnnnnnnnSnnn4,9223,922112,31,132211 12 2 分2121解：解：（）当21k时，设直线l的方程为bxy21，l与C的方程联立有：04)

B.当代艺术家要把人生追求、艺术生命同国家前途、民族命运、人民意愿交织起来,努力时代画像的文艺精品。C.艺术家只要有以美育人,教化人心的使命担当,写出的作品就能悄无声息地成风化人会风尚,D.文艺目前的形势正可谓潮平两岸阔,风正一帆悬”,鼓起国人精神的风帆,开明新形态。