华大新高考联盟2023年名校高考预测卷(全国卷)数学

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华大新高考联盟2023年名校高考预测卷(全国卷)数学试卷答案

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8.为研究DNA的复制,某科研小组利用细菌进行了以下实验,细菌每繁殖一代需要20分钟。实验过程如下:①将细菌放在^15N培养基中培养足够长时间,提取DNA,用紫外可见分光光度计测定紫外光可见光吸收光谱如图a处,峰值为P(吸收光谱的峰值位置对应离心管中DNA的主要分布位置)。②将细菌转移到^14N培养基中培养6、13、20、40分钟时,分别取样提取DNA,测定吸收光谱如图b、c、d、e处(20、40分钟峰值分别为Q、T和Q)。该细菌DNA分子含2000个碱基,A的数量为400个。下列叙述正确的是A.根据结果a、d和e可推断DNA分子的复制方式为全保留复制B.与a相比,d峰值逐渐上移的原因是子代DNA中一条链含^15N,,一条链含^14NC.若细菌在^14N培养基中培养80分钟,则子代DNA分子吸收光谱与d类似D.若该细菌在^14N培养基中连续复制3次,则需要游离胞嘧啶脱氧核苷酸2100个

分析由条件利用二次函数的性质可得a≥2．故只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得a的范围．

解答解：由于函数f（x）=x²-2ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x²-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，∴a≥2．
故在区间∈[1，a+1]上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，
只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得-1≤a≤3．
再结合a≥2，可得2≤a≤3，
故a的取值范围为：[2，3]．

点评本题主要二次函数的性质，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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