2023届华大新高考联盟高三年级5月联考（全国卷）数学

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2023届华大新高考联盟高三年级5月联考（全国卷）数学试卷答案

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些12.为助力“美丽乡村”建设,科研人员对某地富营养化水体实施生态恢复,先后引人以藻类为食的某些贝类,引种芦苇、香蒲等水生植物,以及放养植食性鱼类等。经过一段时间,基本实现了“水清”“景美”“鱼肥”的治理目标。下列叙述不合理的是A.这一成功案例说明调整生态系统的结构是生态恢复的重要手段B.治理前的水体不能实现自我净化,说明该生态系统自我调节能力力丧失C.引种芦苇、香蒲既可吸收水中的无机盐,又能遮光抑制藻类生长繁殖D.放养植食性鱼类可使生态系统中的物质和能量更好地流向人类

分析（1）求被开方数$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}$≥0，对分母x-2分别讨论即可；
（2）对二次项系数m+1分别讨论，当系数为零时，显然不成立，要使小于零恒成立，则开口向下，且与x轴无交点，即，△=（m-1）2-12（m+1）（m-1）＜0．

解答解：（1）$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}$≥0，
∴当x＞2时，（x-1）（x+2）≥0，
∴x＞2；
当x＜2时，（x-1）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤1，
故定义域为[-2，1]∪（2，∞）；
（2）当m=-1时，
2x-6＜0恒成立，显然错误，m≠-1；
当m≠-1时，
∴m+1＜0，△=（m-1）2-12（m+1）（m-1）＜0，
∴m＜-$\frac{13}{11}$．

点评考查了三次不等式解法和二次函数分类讨论．

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