2023年吉林大联考高三年级5月联考（517C）数学

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2023年吉林大联考高三年级5月联考（517C）数学试卷答案

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6．设a，b，c均为正数，且2^a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）^b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）^c=log₂c，则（　　）

分析根据题意，由对数的运算性质可得：49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$，结合对数的运算性质计算可得答案．

解答解：根据题意，49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$；
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题考查对数的运算性质，解题的关键是牢记对数的运算性质并熟练应用．

2023年吉林大联考高三年级5月联考（517C）数学