2024届全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·ZX·MNJ·数学理科·Y 理科数学(六)6答案

10.C【命题意图】本题考查立体几何，要求掌握空间线面平行或垂直关系的性质和判断，空间线线平行或垂直关系的性质和判断，空间面面平行或垂直关系的性质和判断，会根据题干条件对几何问题中的长度、面积或体积进行计算.

【解题分析】对于A项，由BC中点E与AC中点F,得EF∥AB,由∠ABC=∠BDC=90°，得BC⊥EF,由△BCD为等腰直角三角形，得BC⊥DE,由EF∩DE=E,EF,DEC平面DEF,得直线BC⊥平面DEF,又BCC平面ABC,所以平面ABC⊥平面DEF,故A项正确；

对于B项，由A得EF∥AB,故AB∥平面DEF,由ABC平面ABD,平面ABD∩平面DEF=l,所以∥AB,l∥EF,故B项正确；

对于C项，若△DEF为直角三角形，则有可能∠DFE=2,所以此时DF⊥AB,故C项错误；

对于D项，易知当平面DBC⊥平面ABC时，三棱锥D一ABC的体积取得最大值，因为CD=⑥，所以BC=23,AB=2,所以三棱锥D一ABC体积的最大值为2.